Το δεύτερο μέρος του Απειροστικού Λογισμού αναφέρεται σε διανυσματικές συναρτήσεις και συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και αναπτύσσει μία πλούσια μεθοδολογία για την μελέτη και τον υπολογισμό ορίων, μερικών παραγώγων και πολλαπλών / επικαμπύλιων ολοκληρωμάτων. Οι εφαρμογές συνεχίζουν να αποτελούν σημαντικό συμπλήρωμα της περιήγησης μας και σε αυτό το κομμάτι του Απειροστικού Λογισμού.

 Περιεχόμενο: Ακολουθίες και Σειρές: Όρια ακολουθιών, Άπειρες σειρές, Σύγκλιση, Δυναμοσειρές, Σειρές Taylor, Σειρές Fourier – Διανύσματα στο επίπεδο και στο χώρο – Εσωτερικό, εξωτερικό και μεικτό γινόνομενο – Διανυσματικές συναρτήσεις και καμπύλες στο χώρο - Πολικές συντεταγμένες και Λογισμός πολικών καμπυλών – Κύλινδροι και καμπύλες δευτέρου βαθμού - Συναρτήσεις δύο και περισσοτέρων μεταβλητών – Όρια και συνέχεια - Μερικές παράγωγοι - Κανόνας αλυσιδωτής παραγώγισης – Παράγωγοι κατά κατεύθυνση – Διανύσματα κλίσεως και εφαπτομενικά επίπεδα – Μελέτη συναρτήσεων πολλών μεταβλητών: Ακρότατα και σαγματικά σημεία , κριτήρια ακροτάτων, Πολλαπλασιαστές Lagrange – Διπλά ολοκληρώματα – Υπολογισμός εμβαδών – Διπλά ολοκληρώματα σε πολική μορφή – Τριπλά ολοκληρώματα – Υπολογισμός όγκων – Τριπλά ολοκληρώματα σε κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες - Επικαμπύλια ολοκληρώματα – Διανυσματικά πεδία, έργο, κυκλοφορία, ροή – Θεωρήματα Green - Εισαγωγή σε επιφανειακά ολοκληρώματα, θεώρημα του Stokes και θεώρημα της Απόκλισης.

Βρείτε τη σελίδα της θεωρίας του μαθήματος στο eclass του Πολυτεχνείου Κρήτης εδώ

* Για την πρόσβαση στο eclass του Πολυτεχνείου Κρήτης θα σας ζητηθούν τα στοιχεία εισόδου του ιδρυματικού σας λογαριασμού. Για τη δημιουργία προσωπικού λογααριασμού χρήστη στις ηλεκτρονικές υπηρεσίες του ιδρύματος μάθετε περισσότερα εδώ.